Teóricamente divertido: el mal nunca paga

Los buenos siempre ganan. No hagan caso a Green Day.

Una de las ramas de las ciencias matemáticas que más me gusta es la Teoría de Juegos. Bueno, en realidad es una rama de las ciencias económicas, pero me cuesta admitirlo por prejuicios propios. Básicamente, estudia comportamientos y decisiones basándose en esquemas matemáticos. Hoy les traigo el más ilustre de los ejemplos de Teoría de Juegos, y una nota especial en lo que implica.

Supongan que cometen un crimen. No es que lo recomiende, pero siganme en el juego. Cometen un crimen, con un compañero, y huyen de la escena del crimen. Lamentablemente, la policía los atrapa en la huida, pero no pueden demostrar fehacientemente que fueron ustedes quienes cometieron el crimen, así que el oficial decide separarlos, y hablarte en privado. El oficial te plantea que, como están las cosas, solo unos meses 6 de cárcel les puede dar a cada uno, por delitos menores. Pero tal vez te interese irte antes. Y para eso solo tendrías que delatar a tu compañero. Delatalo, y salís libre de inmediato…y él se queda diez años. Ahora, claro, el oficial te dice que le va a hacer la misma oferta a tu compañero, y lo mismo cumple para él. Eso sí, hablan los dos y son seis años para cada uno.

Este problema de Teoría de Juegos se llama, no por nada, el Dilema del Prisionero. Y ya veo que ustedes se están haciendo la pregunta: ¿cómo se gana? Veamos.

Lo más simple es tabular las posibilidades. Dado que el dilema es un arquetipo moldeable a muchos contextos, voy a cambiar la tabla a “cooperar” y “desertar”, y en lugar de años de cárcel, voy a poner una especie de puntaje: mientras más, mejor. Sirve cualquier valor que mantenga relación con los otros. Quedaría así:

AB Coopera Deserta
Coopera 3 3 1 4
Deserta 4 1 2 2

La ruta de análisis convencional del Dilema del Prisionero implica que analicemos nuestra, y solo nuestra perspectiva: ¿qué nos trae más beneficios personales, de manera indistinta a la elección del otro? Tenemos dos opciones: cooperar o desertar. Y, mirando con cuidado, notaremos casi al instante lo conveniente de la segunda. Si nuestro compañero coopera, lo podemos dejar pagando y salir gloriosos, pero si no lo hace, nuestra pena se aliviana al desertar uno mismo. Entonces, la estrategia para ganar, o perder menos, sería en un principio desertar.

Ustedes son listos. Ustedes ven el problema que subyace en ese razonamiento. Si todos lo usamos, nos vemos atrapados en el caso de la pena doble. Desde el punto de vista unilateral, es el 3º caso preferible, es decir, casi el peor. Desde el punto de vista conjunto, es lo peor posible, la suma más pequeña. Esta estrategia, claramente, tiene una falencia. Pero al mismo tiempo no la tiene. Sirve para lo que se la diseñó: perder lo menos posible, y ganar lo más posible. Pero sufre de la tragedia de los comunes: si todos lo hacemos, todos perdemos.

El Dilema del Prisionero tiene una variante muy interesante que fue estudiada de una manera similarmente interesante. Consiste en iterar, es decir, repetir el juego varias veces. Una cantidad cualquiera. Es el Dilema del Prisionero Iterado (IPD). En este es más fácil hacer estrategias, ya que contamos con información de otras rondas para hacer decisiones. Suponiendo el mismo esquema de valores, ¿se les ocurre una estrategia para, o bien ganar más, o perder lo menos posible? ¿Una solución universal, que sirva contra toda clase de estrategia? Tómense su tiempo si quieren, jueguen con alguien, vean que pasa. Cuando quieran, sigan leyendo.

Les voy a contar una anécdota. En la década del ’80, el matemático Robert Axelrod convocó a todos los matemáticos y programadores interesados a participar en un experimento para descubrir la mejor estrategia para el IPD. Recibió varios programas diseñados para jugar el IPD, y los hizo jugar entre ellos. Había varias estrategias, cooperativas o desertivas, con estadísticas locas inclusive. ¿Saben quién ganó? La más simple de todas las estrategias. Lo único que hace es empezar cooperando, y copiar la última jugada del otro jugador. Se llama “tit for tat”, o “toma y daca”.

Axelrod publicó los resultados y llamó a una segunda ronda, para que la gente vea si podía especular y superar a “toma y daca”, pero a fin de cuentas, volvió a ganar. Y no es por nada. Es, efectivamente, la mejor estrategia determinista.

¿Qué implica esto para nosotros, en la vida real, en sociedad? Todo. Absolutamente todo. Así se comporta la sociedad. Si todos trabajan solo por el bien propio y jamás por el bien común, la sociedad sucumbe: tragedia de los comunes. Si todos cooperamos, todos obtenemos el mejor resultado conjunto, la mejor sociedad posible. Pero no podemos darnos el lujo de sostener a los parias, aquellos que desertan a costas nuestras. La sociedad inmediatamente los relega, los deja en la miseria, hasta que decidan “reinsertarse”, volver al juego y cooperar.

Yo uso esto, por ejemplo, para argumentar por qué la sociedad necesita gente de ciencia e ingeniería. A mi parecer, ir por “la carrera fácil, que paga”, y estudiar derecho, es desertar; ir por la carrera compleja, que también paga pero cuesta, como la ciencia y la ingeniería, es cooperar. La sociedad lo evidencia cada vez más: pide a gritos la llegada de más y más científicos e ingenieros. Porque los beneficios son de todos, no de uno.

Claro que, me diría W, tiene que haber abogados. Hay un punto de equilibrio que es necesario alcanzar. Pero cuando la Facultad de Derecho es la que tiene más alumnos, sabés que ese equilibrio no está en rigor, y sumarte a los abogados es, en cierta medida, desertar. Suponiendo que los abogados son absolutamente necesarios. Tema para otro día.

Espero que con esto entiendan la importancia, no, la vital importancia del Dilema del Prisionero, y de la cooperación egoísta en la sociedad. Si quieren un poco más del tema, recomiendo ver “Nice Guys Finish First”, un video de una hora por Richard Dawkins, o leer “El Gen Egoísta”, escrito por el mismo.

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Autor: ZebaSz

Un joven multi-entusiasta, geek, aficionado por la música, y otros

1 comentario en “Teóricamente divertido: el mal nunca paga”

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